昨日まで、プロ野球の年間の優勝チームを決定する試合「日本シリーズ」が行われていましたね。

これは７回戦制の試合で行われ、ある一方のチームが４勝した次点でそのチームを優勝とし、それ以降の試合を行なわれません。

 

昨日のように、最短で４試合（一方のチームが４連勝）で決着することもあれば、最長で７試合（４勝３敗で決着）行われます。

 

このとき、優勝が決定するまでの試合数の確率って考えたことありますか？

 

Ａ、Ｂ２チームの間で、この７回戦制の優勝決定戦が行われるものとして、２つのチームは互いに他に対して0.5の確率で勝利するものとします。

 

４試合目で決着するのは、

Ａが優勝するためには，確率0.5で勝つことを４回繰り返せばよいですね。

Bが優勝することも考えると、

 

0.5×0.5×0.5×0.5×２＝0.125

 

12.5％となります。

 

5試合目以降での決着は、計算がややこしいです。

高校の数学の知識が必要です。

「反復試行の確率」を利用します。

 

だから、結果だけ　(気になる人は先生に聞いてね！)

 

5試合目で決着するのは、25％

6試合目で決着するのは、31.25％

7試合目で決着するのは、31.25％

 

つまり、実力が拮抗した2チームが対戦するとき、4勝2敗の6試合目、4勝3敗の7試合目で決着するのが最大の確率となります。

 

昨日の結果も含め、興味深い結果になりましたね。