矛盾？
こんにちは、岡山からの投稿です。
最近、先生同士・生徒同士の会話の中からよく「矛盾」を感じることがあります。
（そんな自分も間食を控えようと言いながら、おかしを買ってしまってる。。。）
みなさん矛盾って覚えていますか？？
中学2,3年生は国語で習いましたね、故事成語のひとつです。
「矛盾」とは「つじつまが合わないこと」です。
今日は数学からそんな矛盾？に見える一つの問題を紹介します。
それは
「１＝0.9999…」は数学的に正しい！
ということです。
高校数学を勉強するとこのことはすぐに証明できますが、
今日は中学生でも証明できるやり方で説明しますね。
1=0.999…(1)
を証明します。
まず、(1)の式の両辺に10を掛けます。すると、
1×10=0.999⋯×10
10=9.999…(2)
となります。
ここで、(2)式から最初の(1)式を引きます。
すると、
10−1=9.999⋯−0.999…
9=9
となり「9=9」は成り立つので、
1=0.999…
は数学的に正しい。
と証明できます。
他にも分数を使ったりすると簡単に証明ができたりもします。
今日は、そんな「矛盾」っぽく見える数学の話でした。
