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日本シリーズ

昨日まで、プロ野球の年間の優勝チームを決定する試合「日本シリーズ」が行われていましたね。

これは7回戦制の試合で行われ、ある一方のチームが4勝した次点でそのチームを優勝とし、それ以降の試合を行なわれません。

 

昨日のように、最短で4試合(一方のチームが4連勝)で決着することもあれば、最長で7試合(4勝3敗で決着)行われます。

 

このとき、優勝が決定するまでの試合数の確率って考えたことありますか?

 

A、B2チームの間で、この7回戦制の優勝決定戦が行われるものとして、2つのチームは互いに他に対して0.5の確率で勝利するものとします。

 

4試合目で決着するのは、

Aが優勝するためには,確率0.5で勝つことを4回繰り返せばよいですね。

Bが優勝することも考えると、

 

0.5×0.5×0.5×0.5×2=0.125

 

12.5%となります。

 

5試合目以降での決着は、計算がややこしいです。

高校の数学の知識が必要です。

「反復試行の確率」を利用します。

 

だから、結果だけ (気になる人は先生に聞いてね!)

 

5試合目で決着するのは、25%

6試合目で決着するのは、31.25%

7試合目で決着するのは、31.25%

 

つまり、実力が拮抗した2チームが対戦するとき、4勝2敗の6試合目、4勝3敗の7試合目で決着するのが最大の確率となります。

 

昨日の結果も含め、興味深い結果になりましたね。

 

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